一元二次方程的解法教学反思

时间:2024-09-18 16:55:25
一元二次方程的解法教学反思

一元二次方程的解法教学反思

身为一名人民老师,课堂教学是我们的工作之一,教学的心得体会可以总结在教学反思中,教学反思要怎么写呢?以下是小编为大家整理的一元二次方程的解法教学反思,希望对大家有所帮助。

一元二次方程的解法教学反思1

利用求根公式解一元二次方程的一般步骤:

1、找出a,b,c的相应的数值

2、验判别式是否大于等于0

3、当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根、

学生第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多、

1、a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号

2、求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多、

其实在做题过程中检验一下判别式这一步单独提出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做这一步在到求根公式时可以把数值直接代入、在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求达到更好的教学效果、

通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性,能够充分发挥学生的主体作用,激发了学生思维的火花,具体有以下几个特点:

本节课第一个例题,我在引导解决此题之后,总结了利用求根公式解一元二次方程的一般步骤,不仅关注结果更关注过程,让学生养成良好的解题习惯。

例2、3是例1的变式与提高,通过变式训练,让学生由浅入深,由易到难,也让学生解决问题的能力提高,这是这节课中的一大亮点,在讲完例题的基础上,将更多的时间留给学生,这样学生感觉到成功的机会增加,从而有一种积极的学习态度,同时学生在学习中相互交流,相互学习,共同提高。

课堂上多给学生展示的机会,让学生走上讲台,向同学们展示自己的聪明才智。总之通过各种激励的教学手段,帮助学生形成积极的学习态度,课堂收效大。

需要改进的方面,由于怕完不成任务,教师讲的还是多了些,以后应最大限度的发挥学生的主体作用。

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一、一元二次方程的解法之间的比较:

1.直接开平方法应用简单,但受形式限制;开平方的时候要注意正负。

2.配方法较麻烦,用公式法更方便,故一般不采用。但配方法是一种较重要的数学方法,公式法就是由它推导出来的,而且在后面的函数中还要用到配方法,所以要掌握好。它的重要性,不仅仅表现在一元二次方程的解法中,在今后学习二次函数,到高中学习二次曲线时还将经常用到。配方的时候,要注意二次项系数应先化为1,再把常数项移到式子的右边,然后把方程两边都加上一次项系数一半的平方;左边就变成了一个平方的形式,再运用直接开平方的方法求出方程的解。

3.公式法是一元二次方程的基本解法,对所有的一元二次方程都适用;用公式法的时候要先把方程变为一般形式,在求出方程的判别式,最后用公式求出方程的解。

4.因式分解法使用方便,是解一元二次方程最常用的方法,但不是所有的二次三项式都能很方便地进行因式分解。应用时要注意,等号的右边一定要为0,然后再把方程的左边进行因式分解,将方程左边分解成两个一次因式的乘积的形式,令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程,解每个方程就求出了原方程的解。

二、一元二次方程的解法选用:

1.先观察能否用直接开平方法,能用就优先采用;

2.再观察能否用因式分解法;

3.用公式法。

注意:一般不采用配方法。

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本节课充分发挥了学生的主题地位,让学生尽可能的参与教学,参与小组讨论,提高学生“我是课堂主人”的认知,课堂上看似学生学的很认真,但从学生做题情况来看,并没有理解因式分解法解一元二次方程的关键:把所有的项移到方程左端,右边为0,再对左边进行因式分解,由于0乘任何数都得0,因此才有两个一次因式分别为0的这一步,感觉学生学习好像囫囵吞枣,并没有理解真正含义,懒得取分析算理,导致出错。

因此,在后续的教学中,我们更应该关注的是学生是否掌握了本质——算理,而不能只局限于学生的参与度。学生课堂上的活跃很容易给我们一种假象,看似热闹的背后,值得我们深思,优生可能更优秀,学困生可能更落后,这样,学生的两级分化会更严重。所以,对于简单内容的教学,尤其是运算,我们更应该关注的是让学生理解算理,运用算理进行相关计算,而不是机械的套用公式,只有理解了算理,学生才能做到举一反三,触类旁通。

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(1)一元二次方程是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型,引课时从生活中常见的“梯子问题”出发,根据学生应用勾股定理时所列方程的不同,引导学生对所列方程的解法展开讨论,进而获得开平方法。引课时力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式,注重数学知识的形成与应用过程。

(2)如何配方是本节课的教学重点与难点,在进行这一块内容的教学时,教师提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索;提供充分探索与交流的空间;在巩固、应用配方法时,从一元二次方程二次项系数为1讲到二次项系数不为1的情况,从方程的配方讲到代数式的配方与证明,呈现形式丰富多彩,教学内容的编排螺旋式上升。这既提高了学生的学习兴趣,又加深了对所学知识的理解。

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一、配方法解方程教学反思

本节共分3课时,第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法,第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程,第3课时通过实际问题的解决,培养学生数学应用的意识和能力,同时又进一步训练用配方法解题的技能。

在教学中最关键的是让学生掌握配方,配方的对象是含有未知数的二次三项式,其理论依据是完全平方式,配方的方法是通过添项:加上一次项系数一半的平方构成完全平方式,对学生来说,要理解和掌握它,确实感到困难,因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题:

在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时,等式的右边忘了加。

在开平方这一步骤中,学生要么只有正、没有负的.,要么右边忘了开方。

当一元二次方程有二次项的系数不为1时,在添项这一步骤时,没有将系数化为1,就直接加上一次项系数一半的平方。

因此,要纠正以上错误,必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评,才能熟练掌握。

二、用公式法解一元二次方程教学反思

通过本节课的教学,使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。

本节课的重点主要有以下3点:

1. 找出a,b,c的相应的数值2. 验判别式是否大于等于03. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.

在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.

1. a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号

2. 求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.

其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果

3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用,它可以帮学生温习本课的内容,而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上,在继续讲一下个内容时,这些内容也就不会再出现,只给学生瞬间的停留,这样做也有欠妥当。

4、本节课没有激情,学习的积极性调动不起来,对学生地鼓励性的语言过于少,可以说几乎没有。

三、分解因式法解一元二次方程的教学反思

教学时可以让学生先各自求解,然后进行交流并对学生的方法与课本上对小颖、小明、小亮的方法进行比较与评析,发现分解因式是解某些一元二次方程较为简便的方法。利用分解因式法解题时。很多同学在解题时易犯的错误是进行了非同解变形,结果丢掉一根,对此教学时只能结合具体方程予以说明,另外,本节课学生易忽略一点是“或”与“且”的区别,应做些说明。

对于学有余力的学生可以介绍十字相乘法,它对二次三项式分解因式简便。

通过以上的反思,我将在以后的教学中对自己存在的优点我会继续保持,针对不足我将会不断地改进,使自己的课堂教学逐步走上一个新的台阶。

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利用求根公式解一元二次方程的一般步骤:

1、找出a,b,c的相应的数值;

2、验判别式是否大于或等于0;

3、当判别式的数值大于或等于0时,可以利用公式求根,若判别式的数值小于0,就判别此方程无实数解。

在讲解过程中,我要求学生先进行1、2步,然后再用公式求根。因为学生第一次接触求根公式,求根公式本身就很难,学生可以说非常陌生,如果不先进行1、2步,结果很容易出错。首先,对于一些粗心的同学来说,a,b,c的符号就容易出问题,也就是在找某个项的系数或常数项时总是丢掉前面的符号。其次,一无二次方程的求根公式形式复杂,直接代入数值后求根出错一定很多。但有少数心急的同学,他们总是嫌麻烦,省掉1、2步,直接用公式求根。

为什么会这样呢?我认为有这几方面的原因:

一是学生没体会这样做的好处,其实在做题过程中检验一下判别式非常必要,同时也简化了判别式的值,给下面的运算带来方便。这样做并不麻烦,而直接用公式求值也要进行这两步。

二是学生刚学习公式法,例题比较简单,对于简单的题,这样做还可以,但一旦养成习惯,遇到复杂的习题就不好办了。

三是部分学生老是想图省事,没学会走,就想跑,想一口吃个大胖子。

在今后的教学中,还要加强对新知识学习过程中格式和步骤的要求,并且对习惯不好的同学要进行耐心细致的讲解,让他们认识到这样做的弊端,掌握正确的学习方法,提高正确率。

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通过本节课的教学,使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。下面我就谈谈自己对这节课的反思。这节课是一元二次方程解法的复习课,复习的思路是概念的梳理(方法的回忆)__实践(方法的选择)__应用(方法的融合)。由于课前我做了精心准备,所以整个课堂流畅、紧凑容量大。整节课充满着”自主、合作、探究,交流“的教学理念,使学生在主动思考探究的过程中自然的获得新的知识。

需要改进的方面:

1、设计的问题太多,学生在课堂上没有办法消化。

2、学生的积极性没有调动起来。

通过本节课的教学,我觉得课堂就应该交给学生,而不是一味的填鸭式灌输给学生,这样反而达不到预期的效果。

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一元二次方程是整个初中阶段所有方程的核心。它与二次函数有密切的联系,在以后将应用于解分式方程、无理方程及有关应用性问题中。一元二次方程的解法——因式分解法,是建立在一元二次方程解法及因式分解的基础上,因此我采取让学生带着问题自学课本,寻找因式分解法解一元二次方程的形式特征,即等号右边必须为零,左边必须为两个一次因式的乘积(不能是加减运算),利用零的特性,将求一元二次方程的解,通过因式分解法,转化为求两个一元一次方程的解,将未知领域转化为已知领域,渗透了化归数学思想,让班上中等偏下学生先上黑板解题,将暴露出来的问题,在全班及时纠正。本节课较好地完成了教学目标,同时还培养了学生看书自学的能力,取得较好的教学效果。

老师提示:

1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;

2.关键是熟练掌握因式分解的知识;

3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.

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这是一节复习一元二次方程解法的课,主要通过复习一元二次方程的解法,了解学生对知识的掌握情况,加强对学生的学法指导。

本章内容中重点为一元二次方程的解法和应用。我将复习设为两节,第一节重点讲解法。思路:以学生为主体,注重学生自我发现,了解自己的不足,同时,注意加强运算。总的设计思路较好,过程中有一个地方费时较多,主要是我没有吃透“课标”,对于一元二次方程公式法的推导过程不应让学生推导,因为在此费时过多,所以最后的小测试没来得及做。另为,在练习中解方程时,由于时间关系,没有让学生比较,而是由我代办,这样效果反而不好。

通过复习,我感到,在复习时一定要好好研究课标,吃透课标。另为,注意学生的分析,教师不要代办太多。

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本节内容是初中数学九年级上册教材第二十三章第二节。在此之前,学生已经学习了一元二次方程的直接开平方法和完全平方公式,这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。配方法虽然不是解一元二次方程的主要方法,但是通过配方法可以推导出公式法的求根公式,并且是今后运用配方的思想解决一些数学问题的基础。所以,本节内容在教材中起到承前启后的作用,在整个初中的数学学习都起到至关重要的作用。

配方法是初中数学教学中的重要内容,也是数学学习的主要思想方法。本节课我在教材的处理上,既注意到新教材、新理念的实施,又考虑到传统教学优势的传承,使自主探究、合作交流的学习方式与数学基础知识、基本技能的牢固掌握、灵活应用有效结合。新的课程标准突出了数学知识的实际应用,所以在教学实际中,我力求将解方程的基本技能训练与实际问题的解决融为一体,在解决实际问题的过程中提高学生的解题能力。因此,我先创设了一个实际问题的情境,让学生感受到“生活中处处有数学”。

为了突破本节课的难点,我在教学中注意找准学生的最近发展区,主要以启发学生进行探究的形式展开。在知识探究的过程中,设计了几个既有联系又层层递进的问题,使学生在探究的过程中能体会到成功的喜悦。本节的重点是配方法解一元二次方程的探究,让学生体会从特殊到一般,从具体到抽象的思维过程。在教学中,自主探究,合作交流,学生在探究的过程中掌握了和理解了配方法。

小结的时候教师要根据实际情况进行补充和强调,主要是以下两个方面:在知识方面,要回顾配方法解方程的一般步骤和依据;在方法方面,注意解一元二次方程的思想是“降次”。课后作业注重基础知识和基本技能的训练,又注意为下一节学习做准备。

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